Uncaught TypeError: Cannot call method 'getItem' of null at {url}

Uncaught TypeError: Cannot call method 'getItem' of null at {url}
が起きました。

WebViewの設定を確認しましょう。

WebSettings settings = mWebView.getSettings();
settings.setJavaScriptEnabled(true);
settings.setDomStorageEnabled(true);

下のsetDomStorageEnable(boolean enable)が怪しいです。
trueにしておきましょう。